公职人员触犯刑法后，将面临一系列严格的法律程序和纪律处分。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事法律程序处理
立案侦查：
- 当公职人员涉嫌犯罪时，根据案件的具体性质，由相应的机关进行立案侦查。一般刑事案件由公安机关负责，而职务犯罪（如贪污贿赂、渎职等）则由监察机关进行调查，部分案件也可能由检察院立案侦查。
- 例如，如果某国家机关工作人员涉嫌贪污公款，监察机关将负责展开调查，并收集相关证据。
审查起诉：
- 侦查终结后，案件将被移送至人民检察院进行审查。检察院将全面审查证据材料，以判断是否符合起诉条件。
- 如果检察院认为犯罪事实已经查清，且证据确实充分，将依法提起公诉；否则，可能作出不起诉决定。
审判：
- 人民法院将审理检察院提起公诉的案件，并保障被告人的诉讼权利。通过法庭调查、辩论等程序，法院将查明事实，并根据事实和法律规定作出判决。
- 刑罚种类包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产）。
二、公职相关的纪律处分
政务处分：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员因故意犯罪被判处特定刑罚（如管制、拘役或有期徒刑以上刑罚，含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，将予以开除。
- 对于因过失犯罪被判处较轻刑罚（如管制、拘役或三年以下有期徒刑）的公职人员，一般也应予开除；但在特殊情况下，可不予开除，但需报请上一级机关批准。
党纪处分：
- 如果公职人员同时是党员，还将受到党纪处分。依据《中国共产党纪律处分条例》，因故意犯罪被依法判处主刑（含宣告缓刑）、被单处或附加剥夺政治权利的，或因过失犯罪被依法判处三年以上有期徒刑的，将给予开除党籍处分。
- 对于因过失犯罪被判处较轻刑罚（如三年以下有期徒刑、管制或拘役）的党员公职人员，一般也给予开除党籍处分；但在个别情况下，可不开除党籍，但需报请再上一级党组织批准。
三、其他后果
开除公职后相关权益丧失：
- 公职人员被开除公职后，将失去工资、福利等待遇，并且其退休待遇也会受到影响。
职业限制：
- 因犯罪受到刑事处罚的公职人员，在就业等方面可能受到限制，例如不得从事某些特定职业。
暂停职务与停职检查：
- 公职人员因涉嫌犯罪被检察机关或监察机关立案调查时，其所在单位、组织人事部门或纪检监察机关可根据情况对其做出停职检查或暂停履行职务等处理。
- 在接受审判期间，公职人员通常也会被暂停公务员职务，以确保审判的公正独立，并避免公职身份对审判产生不当影响。
综上所述，公职人员触犯刑法将面临严厉的法律制裁、行政和纪律处分。这些措施旨在维护公职人员的廉洁性、公正性以及公众对公共权力行使的信任。