当信用卡持有人去世时，其信用卡欠款的处理方式主要依据其是否有遗产以及遗产的分配情况。以下是对这一问题的详细解答：

一、持卡人有遗产的情况

1. 遗产继承与债务承担：

   • 信用卡卡债属于个人遗产的一部分。在遗产分配前，需先清偿信用卡欠款。
   • 继承人需以所继承财产的实际价值为限来偿还信用卡欠款。例如，如果继承人继承了价值10万元的遗产，而信用卡欠款为8万元，那么继承人应偿还这8万元欠款。
   • 若遗产不足以清偿全部欠款，超出部分继承人无需偿还，剩余债务将由银行自行承担。

2. 清偿顺序：

   • 在清偿遗产时，通常先偿还所欠税款，然后再偿还债务，包括信用卡欠款。

3. 继承人责任：

   • 继承人需向银行提供相关证明材料，表明其继承事实，并根据银行的要求偿还债务。

二、持卡人无遗产或继承人放弃继承的情况

1. 无遗产处理：

   • 如果持卡人没有遗产，或者其遗产不足以清偿信用卡欠款，并且没有继承人或继承人放弃继承，那么信用卡债务通常会作为坏账处理。
   • 银行会先从持卡人的个人财产中扣划欠款，个人财产不足的，该信用卡债务将核销。

2. 特殊情况：

   • 如果信用卡消费用于家庭共同生活，那么持卡人的配偶可能需要承担部分还款责任。银行有权要求配偶证明该债务非用于家庭共同生活，否则配偶需清偿债务。

三、其他注意事项

1. 信用卡逾期与罚息：

   • 信用卡使用后需要按时归还，一旦超时未归还就算作逾期，个人的信用会受损，并需支付高额的罚息和违约金。
   • 银行为持卡人提供容时服务和容差服务，但具体规定可能因银行而异。

2. 法律责任：

   • 如果持卡人超过规定期限透支，并经发卡银行催收后仍不归还，且数额较大，可能会面临法律责任。

综上所述，当信用卡持有人去世时，其信用卡欠款的处理方式需根据具体情况来确定。如果有遗产，则由继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任；如果没有遗产或继承人放弃继承，则通常作为坏账处理。同时，也需注意信用卡逾期、罚息以及法律责任等相关问题。