对于不配合公卫随访服务的居民，处理方式需要综合考虑法律法规、公共卫生安全以及居民权益等多个方面。以下是我给出的建议：

1. 明确法律责任与义务：

   • 首先，应明确公共卫生随访服务是出于公共卫生安全考虑，居民有配合的义务。
   • 若居民拒绝配合，可能构成对公共卫生管理秩序的妨害，根据相关法律法规，可能需要承担一定的法律责任。

2. 沟通与教育：

   • 尝试与居民进行耐心沟通，了解其不配合的原因，如担心隐私泄露、对随访服务不了解等。
   • 针对居民的疑虑，提供详细的解释和说明，消除其顾虑。
   • 强调随访服务的重要性，以及配合随访对居民自身和公共卫生安全的积极影响。

3. 采取激励措施：

   • 可以考虑给予配合随访的居民一定的奖励或优惠，如健康咨询、体检折扣等。
   • 通过正面激励，提高居民配合随访的积极性。

4. 依法采取强制措施：

   • 在沟通、教育无效的情况下，且居民的行为确实对公共卫生安全构成严重威胁时，相关部门可依法采取一定的强制措施，如强制隔离、罚款等。
   • 但需注意的是，采取强制措施必须严格依法进行，确保不侵犯居民的合法权益。

5. 寻求法律途径解决：

   • 若居民的不配合行为导致严重后果，或相关部门在采取强制措施时遇到法律障碍，可以寻求法律途径解决。
   • 可以向当地卫生行政部门或法律机构咨询，获取专业的法律意见和支持。

综上所述，处理不配合公卫随访服务的居民需要综合考虑多种因素，采取多种措施。在尊重居民权益的同时，也要确保公共卫生安全得到有效维护。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。