存单上“已部提”表明该存单已经部分提取，但存单仍然有效，并继续对存款人与银行之间的权利义务关系产生法律效力。具体分析如下：

一. “已部提”的法律含义

1. 部分提取：“已部提”是银行在存单上标注的，表明存款人已经部分提取了存单上的存款。这一标注是银行对存单状态的真实记录，具有法律上的证明效力。

2. 存单有效性：即使存单上标注了“已部提”，该存单仍然有效，并未因部分提取而失效。存单作为存款人与银行之间权利义务关系的证明，继续对双方产生法律效力。

二. “已部提”对存单法律责任的影响

1. 存款人的权利：存款人仍有权根据存单上的剩余金额，要求银行支付相应的存款及利息。银行不得以存单已经部分提取为由，拒绝支付剩余存款及利息。

2. 银行的义务：银行有义务根据存单上的剩余金额，向存款人支付存款及利息。同时，银行也有权根据存单上的记录，对已经部分提取的存款进行相应的扣减。

三. “已部提”在存单作用上的体现

1. 证明作用：“已部提”的标注可以作为存款人与银行之间关于存单部分提取事实的证明。在发生争议时，这一标注可以作为法律证据，用于证明存单的部分提取情况。

2. 管理作用：“已部提”的标注也有助于银行对存单进行管理。银行可以根据这一标注，对存单进行分类、归档和查询，以便更好地为存款人提供服务。

我的观点：存单上“已部提”的标注虽然表明存单已经部分提取，但并不影响存单的法律效力。存款人仍有权要求银行支付剩余存款及利息，银行也有义务根据存单上的剩余金额进行支付。同时，“已部提”的标注也具有一定的证明和管理作用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。