公共卫生许可告知承诺书的监督和法律责任主要涉及行政机关的后续核查、对不实承诺或违反承诺的处理，以及申请人的相应法律责任。具体分析如下：

一. 行政机关的监督和核查

1. 监督方式：根据公共场所卫生许可的相关规定，行政审批机关将在作出准予行政审批决定后的一定期限内（如2个月内），对申请人的承诺内容是否属实进行全覆盖核查。
2. 核查内容：核查将重点关注申请人实际情况与承诺内容是否一致，包括公共场所的卫生条件、设施设置、从业人员健康证明等方面。

二. 对不实承诺或违反承诺的处理

1. 限期整改：如发现申请人实际情况与承诺内容不符，行政审批机关将要求其限期整改，以确保公共场所的卫生条件符合法律法规要求。
2. 撤销行政审批决定：若申请人逾期拒不整改或整改后仍不符合条件，行政审批机关将依法撤销行政审批决定，即取消其公共卫生许可。

三. 申请人的法律责任

1. 行政责任：申请人作出不实承诺或违反承诺的，除面临行政审批决定的撤销外，还可能受到警告、罚款等行政处罚。
2. 其他法律责任：若申请人的行为构成犯罪，如通过不正当手段取得行政许可等，还将依法追究刑事责任。

综上所述，公共卫生许可告知承诺书明确了申请人在获得公共卫生许可过程中的权利和义务，以及行政机关的监督和核查职责。申请人应严格遵守承诺内容，确保公共场所的卫生条件符合法律法规要求，否则将承担相应的法律责任。我建议申请人在签署告知承诺书前，务必充分了解并知晓相关内容和法律责任，以确保自身合规经营。如有进一步需要，您可以继续咨询我。