当然可以，银行实习生脚受伤是可以请假的。以下是对此问题的详细解答：

1. 请假权利：

   • 无论是正式员工还是实习生，在工作期间因健康原因无法继续工作时，都有权利请假休息。这是为了保护员工的健康权益，也是企业应当遵循的基本劳动法规。

2. 请假流程：

   • 实习生脚受伤后，应及时向所在部门或实习导师说明情况，并按照银行的请假流程办理请假手续。这通常包括填写请假申请单、提供医疗证明（如病假单）等。
   • 具体请假流程可能因银行内部规定而异，建议实习生在请假前详细咨询所在部门或人力资源部门的相关人员。

3. 工伤认定与赔偿：

   • 如果实习生的脚伤是在工作过程中或因工作原因导致的，那么还有可能构成工伤。在这种情况下，实习生应尽快向银行报告，并申请工伤认定。
   • 一旦被认定为工伤，实习生将有权享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期间的工资福利等。具体待遇标准可能因地区和政策而异。

4. 法律建议：

   • 实习生在请假过程中，应保留好所有与请假相关的证据，如请假申请单、医疗证明等。这些证据在后续可能涉及的纠纷或争议中，将起到重要的证明作用。
   • 如果实习生在请假或工伤认定过程中遇到任何困难或问题，可以及时向银行的人力资源部门或法务部门寻求帮助。必要时，也可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

综上所述，银行实习生脚受伤后完全有权请假休息，并应按照银行的请假流程办理相关手续。如果构成工伤，还应及时申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。希望这些解答能对你有所帮助。