当非机动车（这里特指符合《电动自行车安全技术规范》的非机动车，对于非国标电动车，将按机动车处理）在路上发生故障并导致事故时，您应当按照以下步骤处理：

首先，确保安全。

• 立即开启危险报警闪光灯，如果非机动车没有此功能，应尽可能在来车方向设置警告标志，以提醒其他车辆注意。
• 检查自己及乘客的伤势，如有需要，立即拨打急救电话（如120）求救。

其次，保护现场并报警。

• 在确保安全的前提下，尽量保持事故现场原状，不要随意移动车辆或相关物品，以便后续的事故责任认定。
• 立即拨打报警电话（如110），向警方报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、伤亡情况等，并等待交警的到来。

接着，配合交警调查。

• 交警到达现场后，会进行事故勘查和责任认定。您应如实向交警陈述事故经过，提供相关信息和证据，如目击者证言、车辆损坏情况等。
• 如果事故涉及其他车辆或人员，您也应积极与他们交换信息，以便后续联系和处理。

然后，处理损害赔偿。

• 对于事故造成的损害，您可以与对方当事人协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。
• 在调解或诉讼过程中，您应提供充分的证据来支持自己的主张，如医疗费用单据、车辆维修费用清单等。

最后，关注后续事宜。

• 如果事故造成了人员伤亡或车辆严重损坏，您可能需要处理一系列后续事宜，如伤者治疗、车辆维修等。在这些过程中，您应保持与相关部门和人员的沟通，确保事情得到妥善处理。

总之，非机动车故障上路发生事故时，您应保持冷静，按照上述步骤进行处理。同时，也提醒您在日常骑行中注意遵守交通规则，确保自身和他人的安全。