关于“基本农田损毁十六年还能鉴定追查刑事责任吗”的问题，我可以给出以下分析：

首先，结论是可能的，但具体能否追查刑事责任需根据具体情况判断。

1. 刑事责任的追诉时效：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限后，将不再追诉。这个期限被称为追诉时效期限。
   • 对于故意毁坏财物罪等可能涉及基本农田损毁的罪名，其追诉时效期限通常与刑罚的轻重有关。如果损毁基本农田的行为构成的罪名刑罚较重，那么其追诉时效期限也会相应较长。
   • 因此，要判断基本农田损毁十六年后还能否追查刑事责任，首先需要确定该行为可能构成的罪名及其刑罚轻重，进而确定追诉时效期限是否已经过期。

2. 证据的保存与鉴定：

   • 刑事案件的追诉需要依赖于充分的证据。对于基本农田损毁的案件，证据可能包括现场勘查报告、证人证言、物证（如损毁的农田照片、视频等）以及相关的书证（如土地承包合同、权属证明等）。
   • 由于时间已经过去十六年，证据的保存情况可能较差。因此，需要尽快对可能存在的证据进行收集、固定和鉴定，以确定其是否仍然具有证明力。
   • 如果证据能够证明基本农田被损毁的事实，并且该行为构成犯罪，那么即使已经过去十六年，仍然有可能追查刑事责任。

3. 法律适用的变化：

   • 需要注意的是，法律是不断发展和变化的。在过去的十六年里，相关的法律法规可能已经发生了修改或完善。
   • 因此，在判断基本农田损毁十六年后还能否追查刑事责任时，还需要考虑当前法律适用的具体情况，包括相关罪名的构成要件、刑罚轻重以及追诉时效期限等。

综上所述，基本农田损毁十六年后能否鉴定追查刑事责任是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断。如果证据充分且法律适用允许，那么仍然有可能追查刑事责任。但无论如何，都应该尽快咨询专业律师进行详细的法律咨询和评估。