根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的情况，赔偿标准如下：

一、双倍工资赔偿

1. 法律依据：

   • 《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 计算方式：

   • 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算，例如员工1月1日入职，则从2月1日起算双倍工资。
   • 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日，若一直未补订，则最长计算11个月。
   • 计算基数：劳动者的应得工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。

3. 实例说明：

   • 若员工2024年1月1日入职，单位到5月1日才签合同，那么单位应支付2月至4月共3个月的双倍工资。若这3个月员工的工资分别是5000元、5500元、6000元，则双倍工资赔偿为(5000+5500+6000)×2=33000元。

二、经济补偿金

若因用人单位未签合同等违法行为导致劳动者解除劳动关系，用人单位还需支付经济补偿金。计算标准如下：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、其他注意事项

• 证据收集：劳动者应收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以确保自身权益得到支持。
• 过错判断：若未签劳动合同并非由于用人单位过错，如劳动者拒绝签订，则用人单位可能无需支付赔偿金。因此，需根据实际情况判断责任归属。

综上所述，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资赔偿和经济补偿金等。劳动者应充分了解自身权益和法律规定，积极维护自身合法权益。