机关事业单位普通高级专业技术人员在符合条件的情况下，是可以申请延迟退休的。具体分析如下：

一. 政策依据

• 根据《关于机关事业单位县处级女干部和具有高级职称的女性专业技术人员退休年龄问题的通知》（组通字〔2015〕14号）等相关政策，机关事业单位中具有高级职称的女性专业技术人员，在年满六十周岁时，若因工作需要且身体条件能够继续坚持正常工作，经过本人申请和组织批准，是可以适当延迟退休的。

二. 延迟退休的条件

1. 具有高级职称：这是申请延迟退休的基本条件之一，即必须是高级专业技术人员。
2. 工作需要：延迟退休需要基于工作实际需要，即单位或组织认为该人员继续工作对事业发展有利。
3. 身体条件：申请人必须身体条件良好，能够继续坚持正常工作，这是确保延迟退休后能够继续履行工作职责的前提。
4. 经过申请和组织批准：延迟退休不是自动享受的，而是需要经过个人申请和组织审批的程序。

三. 注意事项

• 延迟退休并非强制性的，而是根据个人意愿和组织需要来决定的。
• 延迟退休的具体年限和方式，可能会因地区、单位或组织的不同而有所差异，具体应以当地或单位的相关规定为准。

综上所述，机关事业单位普通高级专业技术人员在符合一定条件下，是可以申请延迟退休的。但具体能否延迟、延迟多久等，还需根据当地或单位的具体规定以及个人实际情况来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。