开枪打死人后自杀，开枪者的家属一般不需要承担赔偿责任，但在特定情形下可能需要承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 一般情况下的法律责任
- 独立承担责任原则：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的刑事责任由犯罪者本人承担。开枪者作为完全民事行为能力人，应独立承担其开枪打死人的民事责任。因此，开枪者的家属在法律上并没有直接的赔偿义务，因为他们并未参与犯罪行为。
二. 家属可能需要承担赔偿责任的特殊情形
开枪者为未成年人或无经济能力的成年人：
- 若开枪者是未成年人或没有经济来源的成年人，且其家属愿意为其垫付赔偿，法院将给予支持。因为这类人群无法独立承担民事赔偿责任，家属的赔偿行为有助于保护受害者的合法权益。
家属继承了开枪者的遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果开枪者已死亡，其遗产需用于清偿依法应当缴纳的税款和债务。在此情况下，家属若继承了开枪者的遗产，则需在继承范围内对受害者承担民事赔偿责任。例如，若开枪者留下一定数额的财产由家属继承，而需赔偿受害者相应金额，家属应在继承的财产范围内进行赔偿。
三. 家属自愿赔偿的情况
- 尽管没有法律上的强制要求，但出于道德或人道主义关怀，家属可能会自愿为受害方提供经济赔偿。这种行为不仅体现了社会责任感和善良风俗，还有助于改善受害者家庭的经济状况，并可能对开枪者的量刑（如在其未死亡的情况下）产生积极影响。
综上所述，开枪打死人后自杀，开枪者的家属在一般情况下无需承担赔偿责任。但在开枪者为未成年人、无经济能力者或已死亡且留有遗产被家属继承等特殊情形下，家属可能需要承担赔偿责任。同时，家属也可以出于道德和人道主义考虑自愿进行赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。