在反向保理业务中，如果核心企业不还款，保理企业可以采取多种法律措施来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确法律关系及合同条款

1. 审查合同：首先，保理企业应详细审查与核心企业签订的保理合同，以及相关的基础交易合同（如买卖合同、服务合同等）。这些合同中通常会明确约定各方的权利义务，包括还款期限、违约责任等。

2. 确认债权：根据合同内容，确认保理企业对核心企业享有的债权是否明确、合法且有效。这是采取后续法律措施的基础。

二. 采取法律措施

1. 发送催款通知：在核心企业未按时还款的情况下，保理企业应先通过书面形式（如催款函）向核心企业发送催款通知，要求其履行还款义务。这既是一种法律程序上的要求，也是为后续可能采取的法律措施保留证据。

2. 提起诉讼或仲裁：若催款无果，保理企业可以根据合同约定或法律规定，向有管辖权的人民法院提起诉讼，或者按照仲裁协议申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，保理企业应提供充分的证据证明其债权，并要求核心企业承担还款责任及相应的违约责任。

3. 申请强制执行：在获得胜诉判决或仲裁裁决后，如果核心企业仍不履行还款义务，保理企业可以向人民法院申请强制执行。法院将依法对核心企业的财产采取查封、冻结、拍卖等强制措施，以保障保理企业的债权得到实现。

三. 其他辅助措施

1. 财产保全：在诉讼或仲裁过程中，保理企业可以向法院申请对核心企业的财产进行保全，以防止其转移财产或逃避债务。

2. 信用惩戒：保理企业还可以考虑将核心企业的不良信用记录报送至相关信用机构，对其进行信用惩戒，以影响其未来的融资和经营活动。

我建议：在实际操作中，保理企业应充分考虑法律措施的成本效益，并结合具体案情选择合适的法律途径。同时，加强风险防控意识，完善合同条款设计，从源头上降低核心企业不还款的风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。