建设工程超期竣工，若构成违法，可能会受到责令限期改正、罚款等行政处罚。具体分析如下：
一. 法律依据
- 《中华人民共和国建筑法》第六十四条规定：“违反本法规定，有下列行为之一的，责令改正，处以罚款；情节严重的，责令停业整顿，降低资质等级或者吊销资质证书；造成重大安全事故，构成犯罪的，对直接责任人员，依照刑法有关规定追究刑事责任：（一）未取得施工许可证或者开工报告未经批准擅自施工的；（二）建设工程竣工验收不合格，擅自交付使用的；（三）未按照建设工程图纸或者施工技术标准施工或者有其他违反工程质量管理规定的行为的；（四）其他违反本法规定的行为”。虽然此条未直接提及超期竣工，但若超期竣工导致工程未能按时验收或验收不合格而擅自交付使用，则可能触犯该条款。
- 另外，根据《建设工程质量管理条例》等相关行政法规及地方性法规，也可能对建设工程超期竣工的行为有具体的处罚规定，需结合具体地区的法规进行判断。
二. 行政处罚类型
- 责令限期改正：对于超期竣工的情况，相关部门可能会首先要求建设单位或施工单位在规定的时间内完成竣工，以纠正违法行为。
- 罚款：若超期竣工行为构成违法，且情节较为严重，相关部门可能会对建设单位或施工单位处以罚款，作为对其违法行为的惩罚。
- 其他处罚：在情节特别严重或造成严重后果的情况下，还可能面临责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等更严厉的处罚。
三. 实际案例
- 例如，某建设单位因管理不善导致工程超期竣工，且未按照规定进行竣工验收就擅自交付使用。相关部门在检查中发现后，依据《中华人民共和国建筑法》的相关规定，对该建设单位进行了责令限期改正和罚款的处罚。
我建议，若您的建设工程存在超期竣工的情况，应尽快与相关部门沟通，了解具体的法律规定和处罚标准，并积极配合进行整改，以避免可能的法律风险和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。