当交通事故构成交通肇事罪，且交警已经将案件移交至检察院后，接下来的处理流程通常包括以下几个关键步骤：
一、案件接收与审查
接收案件：
- 检察院会正式接收交警队移交的交通事故案件的全部材料，这些材料包括但不限于事故现场勘查笔录、证人证言、各类鉴定意见（例如车速鉴定、尸检报告等）、当事人陈述以及相关法律法规的适用情况等。
初步审查：
- 检察院会对接收到的案件材料进行初步审查，主要目的是确认案件是否属于其管辖范围，并检查案件材料是否齐全、证据是否充分、是否存在违法违纪行为等。
二、立案与不立案决定
立案条件：
- 如果检察院经过初步审查，认为案件符合立案条件，即存在明确的犯罪事实且需要追究刑事责任，那么会依法作出立案决定。
不立案情形：
- 如果检察院认为案件不构成犯罪，或者依法不应追究刑事责任（例如没有犯罪事实发生、犯罪事实显著轻微、具有其他依法不追究刑事责任的情形等），那么会作出不立案决定。
- 对于不立案的决定，检察院会及时通知移送案件的交警队，交警队若对决定有异议，可以申请复议或提请上级检察机关复核监督。
三、侦查与补充侦查
自行侦查：
- 在必要时，检察院可以自行进行进一步的侦查工作，以收集、调取更多相关证据。
退回补充侦查：
- 如果案件需要补充侦查，检察院可以退回交警队进行补充侦查，也可以自行进行补充侦查。补充侦查的次数通常限制为两次，每次的期限一般为一个月。
四、提起公诉或不起诉决定
提起公诉：
- 经过全面细致的审查，如果检察院认为案件证据确实、充分，依法应当追究刑事责任，那么会向法院提起公诉。在提起公诉时，检察院会制作详细的起诉书，列明被告人的犯罪事实、证据以及法律依据，并向法院提出量刑建议。
不起诉决定：
- 如果检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者依法不应追究刑事责任，或者证据不足不符合起诉条件，那么会作出不起诉决定。不起诉的类型可能包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。
五、审判阶段
开庭审理：
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，检察院会指派检察官出庭支持公诉，宣读起诉书并出示相关证据。
法庭辩论：
- 在庭审过程中，控辩双方会就案件的事实和法律适用展开辩论。
判决结果：
- 法院根据审理情况作出判决。如果被告人被判定有罪，法院会根据法律规定判处相应的刑罚；如果被告人被判无罪，则当庭释放。
六、后续程序
抗诉与上诉：
- 对于一审判决结果，如果检察院认为有错误，可以在法定期限内提出抗诉。同样，被告人或其辩护人对判决结果不服，也可以在法定期限内提出上诉。
执行程序：
- 判决生效后，由公安机关负责执行。对于被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，如果剩余刑期在三个月以下，由看守所代为执行。
综上所述，当交通事故构成交通肇事罪且交警已经移交检察院后，接下来的流程主要包括案件的接收与审查、立案与不立案决定、侦查与补充侦查、提起公诉或不起诉决定、审判阶段以及后续程序等。每个阶段都有其特定的法律程序和规定，以确保案件的公正、合法处理。