政府采购代表回避的情形主要包括与供应商存在利害关系或其他可能影响采购活动公平、公正进行的关系。具体情形如下：

一. 与供应商存在利害关系

1. 参加采购活动前3年内与供应商存在劳动关系：例如，如果采购代表之前在某供应商处工作，且离职不满3年，则该采购代表在涉及该供应商的采购活动中应当回避。
2. 参加采购活动前3年内担任供应商的董事、监事：若采购代表曾在供应商的董事会或监事会中任职，且离职不满3年，也需回避。
3. 参加采购活动前3年内是供应商的控股股东或者实际控制人：采购代表若对供应商有控股或实际控制关系，且该关系在3年内，应回避相关采购活动。
4. 与供应商的法定代表人或者负责人有夫妻、直系血亲、三代以内旁系血亲或者近姻亲关系：采购代表与供应商的高级管理人员存在上述亲属关系时，也应回避。

二. 其他可能影响采购活动公平、公正进行的关系

1. 与供应商有其他利害关系：除上述明确的利害关系外，若采购代表与供应商之间存在其他可能影响采购活动公平、公正进行的关系，如经济往来、利益输送等，也应回避。

例如，在某政府采购项目中，如果采购代表是某供应商的控股股东，那么该采购代表在涉及该供应商的采购活动中就应当回避，以避免因利害关系而影响采购活动的公平性和公正性。

综上所述，政府采购代表在涉及与自身有利害关系或其他可能影响采购活动公平、公正进行的关系时，应当主动回避，以确保采购活动的公开、公平、公正。同时，供应商也有权向采购人或者采购代理机构书面提出回避申请，并说明理由。采购人或者采购代理机构应当及时询问被申请回避人员，有利害关系的被申请回避人员应当回避。