村长没有权利对农村狗狗在公路上拉屎的行为进行罚款。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 法律权限分析：

   • 村长作为农村基层管理者，其权力来源于村民自治组织的相关法规，主要负责村务管理和协调。
   • 罚款是一种行政处罚行为，需要由具有行政处罚权的行政机关来实施，而村长并不具备这样的法律地位。

2. 相关法规依据：

   • 根据我国相关行政法规，对于公共场所的环境卫生管理，通常由县级以上地方人民政府或其指定的部门负责。
   • 村长没有法律依据来对狗狗在公路上拉屎的行为进行罚款。

3. 实际处理方式：

   • 村长可以通过宣传教育、组织村民清扫等方式来维护公共卫生环境。
   • 如果狗狗在公路上拉屎造成了环境污染或影响了他人，村长可以协调相关责任人进行清理，或者向有关部门反映情况，由相关部门依法处理。

4. 建议与提醒：

   • 作为狗狗的主人，应该自觉承担起维护公共环境卫生的责任，加强对狗狗的管理和训练。
   • 村民们也应该共同参与环境卫生维护，营造整洁、卫生的生活环境。

综上所述，村长没有权利对农村狗狗在公路上拉屎的行为进行罚款。如果遇到相关问题，村长应该通过合法、合理的方式来解决，同时也可以向村民们普及相关法律法规和公共卫生知识，共同维护良好的生活环境。