小偷被抓后，会根据其盗窃行为的严重程度受到相应的刑事处罚，并且受害人有权要求小偷进行经济赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一. 刑事处罚

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二. 经济赔偿

• 赔偿原则：小偷被抓住后，如果其盗窃行为给受害人造成了经济损失，受害人有权要求小偷进行赔偿。赔偿应涵盖因盗窃行为导致的直接经济损失，如被盗财物的价值、修复损坏物品的费用等。
• 赔偿方式：
  1. 如果被盗财物能够追回且未损坏，应原物返还给受害人。
  2. 若财物已损坏、被变卖或无法找回，小偷需按财物的实际价值进行赔偿。赔偿数额一般按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。
  3. 在特定情况下，如盗窃行为导致受害人严重精神损害，受害人还可以主张精神损害赔偿。
• 法律程序：受害人可以通过刑事诉讼中的附带民事诉讼程序，或者单独提起民事诉讼，要求小偷进行赔偿。若小偷未履行法院判决，受害人可申请法院强制执行。

综上所述，小偷被抓后不仅会受到刑事处罚，还可能需要根据其盗窃行为给受害人造成的经济损失进行赔偿。我建议受害人积极配合公安机关的调查工作，收集并保留好相关证据，以便在后续的法律程序中有效维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。