如果两个人没有结婚，但其中一个男人已经有老婆，他们之间的关系是否构成犯罪，这主要取决于他们之间的具体行为。

1. 若仅存在情感关系，未涉及重婚或其他违法行为：

   • 在这种情况下，虽然这种关系可能违背社会道德和公序良俗，但并不一定构成犯罪。法律主要规范的是人们的行为，而非单纯的思想或情感。因此，如果双方只是保持情感上的联系，而没有进行任何违法的行为（如重婚、诈骗等），那么他们之间的关系就不构成犯罪。

2. 若存在重婚行为：

   • 如果该男人在有配偶的情况下，又与他人登记结婚，或者虽未登记但与他人以夫妻名义共同生活，那么这种行为就构成了重婚罪。重婚罪是刑法规定的一种犯罪行为，需要承担相应的法律责任。

3. 若存在其他违法行为：

   • 除了重婚罪之外，如果双方之间的关系涉及其他违法行为（如诈骗、敲诈勒索等），那么也可能构成犯罪。这些犯罪行为的构成和法律责任，需要根据具体的法律条款和案件事实来判断。

综上所述，如果两个人没有结婚，但其中一个男人已经有老婆，他们之间的关系是否构成犯罪，需要根据他们之间的具体行为来判断。如果只是单纯的情感关系，未涉及其他违法行为，那么就不构成犯罪；但如果存在重婚或其他违法行为，那么就需要承担相应的法律责任。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。