不需要将姐姐放弃父母遗产继承的公证书原件交给弟弟。下面我详细解释一下这个问题：

首先，从法律的角度来看，放弃遗产继承的公证书是姐姐作为继承人明确表示放弃继承权的法律文件。这份公证书一旦制作完成，其法律效力就已经产生，姐姐就视为已经放弃了继承权。而公证书原件，作为这份法律文件的正式文本，通常是由公证处留存或者由姐姐本人保管的。

其次，弟弟作为可能的继承人或者其他相关人，他并不需要持有这份公证书原件来证明姐姐已经放弃了继承权。如果弟弟需要证明姐姐已经放弃了继承权，他可以通过其他方式，比如请求公证处出具公证书的副本或者抄录本，或者通过其他法律途径来获取相应的证明。

再者，从实际操作的角度来看，将公证书原件交给弟弟也可能带来一些不必要的麻烦。比如，如果原件丢失或者损坏，那么姐姐可能需要重新办理公证手续来证明自己已经放弃了继承权，这不仅会增加不必要的麻烦，也可能会浪费时间和金钱。

综上所述，姐姐放弃父母遗产继承的公证书原件并不需要交给弟弟。如果弟弟需要这份公证书的相关证明，他可以通过其他合法途径来获取。同时，我们也建议姐姐妥善保管好这份公证书原件，以免丢失或者损坏带来不必要的麻烦。