当您认为合同仲裁裁决对申请人不公平时，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

一、申请撤销仲裁裁决

根据《仲裁法》的规定，如果仲裁庭的组成或仲裁程序存在违法情况，或者裁决所依据的证据是伪造的，又或者对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等，您可以在规定的期限内（通常是收到裁决书之日起六个月内），向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

在申请撤销时，您需要提交充分的证据来证明仲裁裁决存在上述违法情形。如果法院经审查认为您的申请有理有据，将会裁定撤销仲裁裁决。

二、申请不予执行仲裁裁决

如果仲裁裁决已经生效，但您有确凿的证据证明该裁决违背了社会公共利益，您可以向有管辖权的人民法院申请不予执行该裁决。请注意，这一途径的适用条件相对严格，您需要提供充分的证据来支持您的主张。

三、妥善保留证据

在处理过程中，务必妥善保留好与仲裁相关的所有证据，包括仲裁过程中的录音、书面材料、证据复印件等。这些证据将有力地支持您的主张，并帮助您维护自己的权益。

四、注意仲裁与诉讼的关系

需要明确的是，仲裁与诉讼是相互排斥的争议解决方式。一旦选择了仲裁，就意味着放弃了诉讼权利。因此，在一般情况下，对合同仲裁结果不满是不能直接起诉的。但是，如果存在上述特殊情形，并且您已经成功申请撤销了仲裁裁决，那么您就可以就该纠纷向法院提起诉讼。

五、寻求专业法律帮助

如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议寻求专业的法律帮助。律师将能够为您提供详细的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

总之，当您认为合同仲裁裁决对申请人不公平时，不要慌张或放弃。通过了解相关法律法规和程序规定，并采取适当的措施来维护自己的权益，您有望获得公正的结果。