在处理非机动车靠右过程中与后方车相撞的事故时，首先需要明确的是，这类事故通常涉及道路交通安全法和相关侵权责任法的应用。以下是根据不同情况的具体处理建议：

1. 立即报警并保护现场：

   • 无论事故责任如何，首先应立即报警，以便交警到场进行事故认定和记录。
   • 同时，应尽可能保护事故现场，包括车辆位置、损坏情况等，以便后续调查。

2. 事故责任认定：

   • 交警会根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据，对事故责任进行认定。
   • 非机动车靠右行驶是遵守交通规则的行为，但如果在此过程中突然变道或未保持足够的安全距离，也可能对事故承担一定责任。
   • 后方车辆如果超速、未保持安全车距或未注意观察前方路况，也可能对事故承担责任。

3. 协商赔偿：

   • 根据事故责任认定结果，双方可以协商赔偿事宜。
   • 如果非机动车驾驶人受伤，应首先关注其医疗救治，并根据伤情进行赔偿协商。
   • 赔偿内容包括但不限于医疗费、误工费、车辆维修费等。

4. 法律诉讼：

   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以寻求法律途径解决。
   • 受伤方或受损方可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张，并接受法院的审理和判决。

5. 注意事项：

   • 在处理事故过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化行为。
   • 尽可能收集并保留相关证据，如现场照片、监控录像、证人证言等。
   • 如果涉及法律诉讼，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

综上所述，处理非机动车靠右过程中与后方车相撞的事故需要综合考虑多个方面，包括事故责任认定、协商赔偿和法律诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。