小区物业对违规停车有管理义务。具体来说：

1. 物业的管理职责：

   • 小区物业有责任维护小区的公共秩序和停车秩序，对乱停车行为进行劝导和制止。
   • 物业可以通过设置警示标识、划定停车区域、安排专人进行巡逻等方式来管理小区内部道路的停车情况。

2. 物业的执法权：

   • 虽然物业没有罚款的权利，但如果小区业委会依据相关规定召开业主大会，依法通过相关管理条例，并在管理部门进行了报备，该管理条例即可生效，对小区内所有人起到约束作用。
   • 如有人违反了该规定，属于违约行为，物业有权向违约者收取管理条例规定的违约金，但该金额不能称为罚款。

3. 多方协作：

   • 如果物业未能有效管理乱停车问题，小区业主委员会可以督促物业履行职责，或者与物业共同协商制定更有效的停车管理方案。
   • 此外，当地的交通管理部门也可能会对小区内部道路的乱停车行为进行管理。如果乱停车情况严重影响了交通秩序或公共安全，交通管理部门有权进行执法处理，如开具罚单等。

综上所述，物业对小区内违规停车有义务进行管理，以维护小区的良好秩序。如果物业未能履行其管理职责，业主可以向物业提出意见或建议，要求其加强管理。同时，业主也应自觉遵守小区停车管理规定，共同维护小区的停车秩序。