丢失卷宗可能构成的罪名或责任，主要取决于丢失卷宗的主体、卷宗的性质以及丢失卷宗所造成的后果。
如果主体是民警或国家机关工作人员：
- 民警或国家机关工作人员在履行职责过程中丢失案件卷宗，首先可能会受到行政处罚。根据《人民警察法》的相关规定，玩忽职守、不履行法定义务的行为应当给予行政处分；如果构成犯罪，还会依法追究刑事责任。
- 若因案卷丢失导致案件无法进行，可能会对在押犯罪嫌疑人变更强制措施，甚至可能引发更严重的法律后果。
- 在某些情况下，如果丢失的卷宗涉及国家秘密或造成重大损失，还可能构成渎职罪中的玩忽职守罪或其他相关罪名。
如果主体是一般人员：
- 对于非国家机关工作人员而言，单纯丢失卷宗可能不构成犯罪，但可能需要承担民事责任，如赔偿损失等。
- 如果丢失的卷宗被用于非法目的，如窃取、篡改或泄露其中的信息，那么根据具体情况，可能会构成侵犯他人隐私权、名誉权、商业秘密等罪名。
特殊情况的考量：
- 如果丢失的卷宗属于国家档案，根据《中华人民共和国档案法》的规定，窃取、篡改或丢失国家档案可能构成犯罪，如窃取国有档案罪。
- 在某些特定情境下，如企业间的商业合作中，丢失包含商业秘密的卷宗也可能构成侵犯商业秘密罪。
综上所述，丢失卷宗可能构成的罪名或责任因情况而异，需要具体分析丢失卷宗的主体、卷宗的性质以及丢失卷宗所造成的后果。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。