在国际司法中，有关相互适用对方法律的原则，主要体现的是国际私法中的“平等互惠原则”以及“最密切联系原则”的某些应用。下面我将详细解释这两个原则及其在国际司法中的体现：
平等互惠原则：
- 这一原则是国际交往中的基本准则，也是国际私法领域的重要原则之一。它要求各国在法律适用上相互尊重、平等对待，不存在单方面的利益倾斜或歧视。
- 在国际司法实践中，平等互惠原则体现在当一国法院在处理涉外案件时，可能会考虑适用对方国家的法律，以体现对对方国家法律的尊重和互惠。这种相互适用的做法，有助于促进国际间的法律交流与合作，增强国际法律体系的稳定性和可预测性。
最密切联系原则：
- 最密切联系原则是指在处理涉外民事关系时，应适用与该涉外民事关系有最密切联系的法律。这一原则强调了法律适用与案件事实之间的实质性联系。
- 在某些情况下，当涉外案件中的某些要素（如合同签订地、合同履行地、当事人国籍等）与某一国家有最密切的联系时，该国法律可能会被选择为适用法律。这种选择不仅体现了对案件事实的尊重，也体现了对各国法律体系的尊重。
- 在国际司法中，相互适用对方法律有时也是基于最密切联系原则的考虑。例如，当两国之间存在长期的贸易往来或合作，且这种往来或合作在某一特定领域（如合资合作、跨境投资等）具有显著的重要性时，两国法院可能会倾向于选择适用对方国家的法律，以更好地维护双方当事人的合法权益和促进两国间的经济交流。
综上所述，国际司法中有关相互适用对方法律的原则，是平等互惠原则和最密切联系原则在国际私法领域的具体体现。这些原则的应用有助于促进国际间的法律交流与合作，增强国际法律体系的稳定性和可预测性，同时也为涉外案件的公正处理提供了有力的法律保障。如果您有具体的涉外法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。