如果农行个体经营贷款40万还不上且名下没财产，是有可能被银行起诉的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律关系明确：

   • 你与银行之间签订了贷款合同，形成了明确的债权债务关系。当你无法按时偿还贷款时，银行有权根据合同条款采取法律措施来维护其权益。

2. 银行可能的行动：

   • 催收：银行首先可能会通过电话、短信、邮件等方式进行催收，提醒你尽快还款。
   • 起诉：如果催收无果，银行有权向法院提起诉讼，要求你偿还贷款本金、利息以及可能产生的违约金等费用。
   • 执行：如果法院判决支持银行的诉讼请求，而你仍未履行还款义务，银行可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、拍卖你的财产来抵偿债务。

3. 名下没财产的影响：

   • 虽然你名下没有财产，但这并不妨碍银行提起诉讼。法院会根据实际情况进行审理，并作出相应的判决。
   • 如果确实没有可执行财产，法院可能会中止执行，但这并不意味着你不再需要承担还款责任。一旦你有财产可供执行，银行仍可以申请恢复执行。

4. 法律建议：

   • 积极沟通：与银行保持积极沟通，说明你的实际情况和还款意愿，尝试寻求延期还款、分期还款等解决方案。
   • 法律咨询：如果你面临法律诉讼，建议咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的法律后果，以便更好地应对。

综上所述，即使你名下没有财产，如果无法按时偿还农行个体经营贷款40万，银行仍有权起诉你。因此，建议你积极与银行沟通，并寻求专业的法律咨询和帮助。