当遇到交通事故且对方逃逸时，您可以按照以下步骤处理以维护自身权益：

一、确保安全与立即报警

1. 首要任务是确保自身安全：迅速离开危险区域，避免进一步伤害。
2. 第一时间报警：在确保安全的前提下，立即拨打122交通事故报警电话，详细报告事故发生的时间、地点、大致情况以及逃逸车辆的信息，如颜色、型号、车牌号码、逃逸方向等。
3. 保护现场：尽量保持事故现场的原貌，不要随意挪动车辆和物品。如果事故造成了交通阻碍，可以在拍照或标记位置后，将车辆移至不妨碍交通的地方。

二、全面且细致地收集证据

1. 现场证据收集：使用手机或相机拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆位置、碰撞部位、车牌号、受损情况以及周围环境等。
2. 记录证人信息：如果现场有目击证人，务必记录下他们的姓名和联系方式，以便后续调查取证。
3. 保存行车记录仪资料：如果车辆装有行车记录仪，应妥善保存相关视频资料，这是非常重要的证据。

三、积极配合警方的调查工作

1. 如实陈述事故经过：向交警详细且如实地陈述事故发生的经过，提供逃逸车辆的特征及逃逸方向等信息。
2. 提交证据：按照警方的要求，提交所收集到的照片、视频、行车记录仪资料等相关证据。
3. 积极协助调查：如果警方需要进一步的信息或协助，应积极配合。

四、警方处理与责任认定

1. 立案侦查：警方会根据提供的信息和现场勘查情况，对肇事逃逸案件进行立案侦查，通过监控录像、走访等方式查找逃逸车辆和人员。
2. 事故责任认定：如果查获了逃逸方，交警部门会依据事故现场勘查、证据收集以及相关法律法规，对事故责任进行认定。通常情况下，肇事逃逸方会承担全部责任，但如果有证据证明对方当事人也有过错，可能会适当减轻逃逸方的责任。

五、主张赔偿与寻求法律援助

1. 协商赔偿事宜：与肇事逃逸方及其保险公司协商赔偿事宜，包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费等。
2. 调解与诉讼：如果协商不成，可以请求交警部门进行调解。如果调解无果，则可以向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿。在此过程中，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。
3. 特殊情况处理：如果警方未能查获逃逸方，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”，具体操作需遵循保险合同的约定。

面对肇事逃逸的情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。及时报警、全面收集证据、积极配合警方调查是解决问题的关键。同时，寻求法律援助以确保自身权益得到最大保障也是非常重要的。在整个过程中，请务必遵循法律程序，并尊重法院的判决结果。