股东与公司承担连带责任的情形主要包括以下几种：

1. 出资相关问题：

   • 未履行或未全面履行出资义务：若股东未按规定足额缴纳出资，公司债权人有权请求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
   • 抽逃出资：股东在公司成立后抽逃出资的，公司债权人可要求其在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任，且协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或实际控制人也可能需承担连带责任。
   • 非货币出资价值显著低于章程定价：若股东以非货币财产出资，且实际价额显著低于公司章程所定价额，应由交付该出资的股东补足差额，公司设立时的其他股东对此承担连带责任。

2. 公司人格否认：

   • 股东与公司人格混同：当股东与公司之间在财产、业务、人员等方面存在高度混同，导致各自财产无法区分，严重损害债权人利益时，股东需对公司债务承担连带责任。
   • 过度支配与控制：若控股股东对公司进行过度支配与控制，使公司丧失独立意思，沦为控制股东的工具，并严重损害公司债权人利益，则控制股东应对公司债务承担连带责任。
   • 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：股东若滥用公司法人独立地位和股东有限责任来逃避债务，严重损害公司债权人利益的，也应当对公司债务承担连带责任。

3. 一人有限责任公司特殊情况：

   • 对于一人有限责任公司，若股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产，则应当对公司债务承担连带责任。

4. 清算义务不当履行：

   • 怠于履行清算义务：公司解散后，股东若怠于履行清算义务，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失，要在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任。
   • 恶意处置公司财产或未经清算即办理注销登记：若股东恶意处置公司财产给债权人造成损失，或未经清算即办理注销登记，也要对公司债务承担相应赔偿或清偿责任。

综上所述，股东在特定情形下需对公司债务承担连带责任，这些情形主要涉及出资问题、公司人格否认、一人有限责任公司特殊情况以及清算义务的不当履行。若您在具体案件中遇到相关问题，可进一步向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具针对性的法律建议。