乘客和驾驶员没系安全带违反了《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条。详细分析如下：

一. 乘客和驾驶员未系安全带的法律规定

1. 明确条款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带。这一条款明确规定了驾驶人和乘坐人员在车辆行驶过程中必须系好安全带。

二. 对条款的解读

1. 普遍性：该条款适用于所有机动车的驾驶人和乘坐人员，无论车辆类型、道路类型或行驶速度。
2. 重要性：安全带是保障驾乘人员生命安全的重要设备，系好安全带可以在车辆发生碰撞、侧翻等突发状况时，有效减少人员伤亡风险。

三. 未系安全带的法律后果

1. 处罚规定：根据相关法律法规，未系安全带的驾驶人和乘坐人员可能会面临警告或罚款的处罚。具体罚款金额和处罚措施可能因地区、道路类型及违法情节轻重而有所不同。
2. 事故责任：如果因未系安全带导致车辆发生事故，造成损害，驾驶人和乘坐人员还可能因此面临相应的法律责任，包括可能的赔偿责任。

综上所述，乘客和驾驶员在车辆行驶过程中未系安全带，明确违反了《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条的规定。为了自身和他人的生命安全，请务必遵守这一规定，自觉系好安全带。如有进一步需要，您可以继续咨询我。