对消防事故责任认定不认可时，当事人可以通过申请复核、提起行政诉讼或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。

一. 申请复核

• 法律依据：根据《火灾事故调查规定》，当事人对火灾事故认定有异议的，可以自火灾事故认定书送达之日起十五日内，向上一级公安机关消防机构提出书面复核申请。
• 复核内容：复核机构将对火灾事故事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、程序是否合法、起火原因和灾害成因认定是否正确等进行全面审查。
• 复核结果：如果复核机构认为原火灾事故认定存在错误，将责令原认定机构重新作出火灾事故认定或直接作出火灾事故复核认定。

二. 提起行政诉讼

• 法律依据：虽然最高人民法院曾表示对火灾事故责任认定的可诉性在理论上有一定依据，但实践中认识分歧较大，暂未明确纳入行政诉讼受案范围。然而，也有地方法院受理和审理了此类案件，且最高人民法院行政审判庭在后续答复中认可了公安消防机构作出的火灾原因重新认定决定属于行政诉讼受案范围。
• 诉讼途径：当事人若认为火灾事故责任认定侵犯了其合法权益，且符合行政诉讼的受理条件，可以尝试向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。

三. 提起民事诉讼

• 法律依据：在民事诉讼中，当事人可以就火灾事故责任认定书划分的责任比例提出异议，并应承担举证责任。
• 诉讼策略：当事人应收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）来证明火灾发生的原因及各方责任，并依据法律原则（如公平原则、过错责任原则）请求法院对火灾事故中的责任进行综合判断和划分。

我建议：当事人在对消防事故责任认定不认可时，应首先尝试通过申请复核来寻求救济。若复核结果仍不能满足其诉求，且符合行政诉讼或民事诉讼的受理条件，可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，证据的收集和提供至关重要，当事人应尽可能保留并收集与火灾事故相关的所有证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。