当着政府和法院的面殴打别人是犯法的。

首先，从法律角度来看，殴打他人属于侵犯他人人身权利的行为，无论在哪里发生，都是违法的。政府和法院是代表国家行使公权力的机构，它们的存在是为了维护社会秩序和公平正义，保护公民的权利和利益。在政府和法院面前殴打他人，不仅是对受害者的直接侵害，也是对这些机构权威和尊严的挑战。

其次，具体到法律条款，我国《刑法》规定了故意伤害罪，对于故意非法损害他人身体健康的行为，根据伤害程度的不同，可能会面临不同的刑罚。同时，《治安管理处罚法》也对于殴打他人的行为规定了相应的行政处罚。因此，无论是在哪里，只要实施了殴打他人的行为，都可能面临法律的制裁。

最后，从社会道德和公共秩序的角度来看，当着政府和法院的面殴打他人也是极其不恰当的。这种行为不仅破坏了社会公共秩序，也损害了社会的道德风尚。政府和法院作为维护社会秩序和公平正义的机构，应当得到公民的尊重和遵守。

综上所述，当着政府和法院的面殴打别人是犯法的，不仅可能面临法律的制裁，也会受到社会道德的谴责。因此，建议公民在遇到纠纷或冲突时，应当保持冷静和理性，通过合法途径解决矛盾和问题。