保健食品虚假宣传主要适用《中华人民共和国刑法》中关于虚假广告罪的规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 主要适用的法律及条款

1. 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百二十二条：广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。这一条款明确规定了虚假广告罪的构成要件及刑罚幅度，是处理保健食品虚假宣传案件的主要法律依据。

二. 法律责任的认定

• 在保健食品虚假宣传案件中，广告主、广告经营者、广告发布者如果捏造并散布虚伪事实，对保健食品进行虚假宣传，且情节严重，即可能触犯虚假广告罪，面临相应的刑事处罚。
• 情节严重的认定标准包括多次实施虚假广告行为、为众多人实施虚假广告行为、虚假广告导致的违法所得金额较大、使众多消费者受骗上当、造成了极其恶劣的社会影响等情形。

三. 其他相关法律责任

• 除了虚假广告罪，如果利用虚假广告对保健食品进行宣传，以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相，骗取消费者财物，则可能构成诈骗罪，依据《刑法》第二百六十六条的规定进行处罚。
• 如果保健食品本身不符合质量要求，属于伪劣产品，同时利用虚假广告进行推广销售，则可能触犯生产、销售伪劣产品罪，依据《刑法》第一百四十条的规定进行处罚。

我建议广告主、广告经营者、广告发布者在宣传保健食品时，应严格遵守国家法律法规，确保宣传内容的真实性、合法性，避免触犯虚假广告罪等法律责任。同时，消费者也应提高警惕，理性消费，避免上当受骗。如有进一步需要，您可以继续咨询我。