针对您提出的“签订服务合同起止时间有问题能否追究对方赔偿”的问题，首先明确回答：在合同签订过程中，如果服务合同的起止时间存在问题，确实有可能追究对方的赔偿责任，但这取决于具体的情况和合同条款。

接下来，我将从几个方面详细分析这一问题：

1. 合同条款的明确性：

   • 如果服务合同中明确规定了合同的起止时间，并且该时间对合同的履行具有实质性影响（如影响服务内容、服务费用等），那么一旦对方未按照约定的时间提供服务，即构成违约，您可以依据合同条款追究对方的违约责任，包括要求赔偿。

2. 合同履行的实际情况：

   • 如果合同起止时间的问题导致了您实际上的损失（如因服务未按时开始或结束而产生的额外费用、错过商机等），您可以通过提供相关证据来证明损失的存在，并据此要求对方赔偿。

3. 法律的适用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果服务合同的起止时间问题构成了违约，您可以依法追究对方的赔偿责任。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果合同起止时间的问题是由于双方对合同条款的理解存在歧义或沟通不畅导致的，且双方均有过错，那么赔偿责任的承担可能需要双方协商解决或根据过错程度来分担。

综上所述，签订服务合同时起止时间有问题确实可能追究对方的赔偿责任，但具体能否追究以及赔偿的数额和方式需要根据合同条款、合同履行的实际情况以及相关法律法规来综合判断。如果您在此类问题上遇到纠纷或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。