按照正常利息是否构成挪用公款罪，关键在于挪用行为本身是否符合挪用公款罪的构成要件，而非是否支付利息。

挪用公款罪是指国家工作人员，利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的行为。构成挪用公款罪，需要满足以下条件：

1. 主体身份：行为人必须是国家工作人员。
2. 利用职务便利：行为人必须利用职务上的便利，即利用其职务上主管、管理、经营、经手公共财物的权力及方便条件。
3. 挪用公款行为：行为人实施了挪用公款的行为，包括将公款挪作私用、进行非法活动，或者挪用公款数额较大进行营利活动，或者挪用公款数额较大且超过三个月未还。

支付利息或按照正常利息并不改变挪用公款行为的本质。即使行为人支付了利息，如果其行为符合上述挪用公款罪的构成要件，仍然可能构成挪用公款罪。例如，如果行为人挪用公款进行营利活动，即使其按照正常利息支付了利息，也仍然可能因挪用公款数额较大且进行营利活动而构成挪用公款罪。

因此，是否按照正常利息支付，并不是判断是否构成挪用公款罪的关键因素。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和后果。