一般来说，子女使用父母的副卡或主卡在网上贷款，父母通常不直接承担贷款责任。下面我将从几个角度详细解释这一问题：

1. 合同相对性原则：

   • 贷款合同是借款人与贷款机构之间签订的，根据合同相对性原则，合同中的权利和义务仅对合同双方具有约束力。因此，如果子女以自己的名义贷款，父母通常不是合同的当事人，不直接承担还款责任。

2. 副卡与主卡的关系：

   • 副卡通常是由主卡持卡人申请并为他人（如子女）使用的，但副卡的所有交易最终都会记在主卡持卡人的账户上。然而，这并不意味着主卡持卡人需要对副卡的每一笔交易负责，特别是当副卡持卡人以自己的名义进行贷款时。
   • 如果父母将主卡交给子女使用，并授权子女进行某些交易，但这并不等同于父母同意或承担了子女以该卡进行的贷款责任。

3. 特殊情况下的责任：

   • 如果父母作为共同借款人或担保人签署了贷款合同，那么他们就需要承担相应的还款责任。
   • 如果父母明知子女使用他们的卡进行非法活动或超出授权范围的交易，并且没有采取适当措施阻止，那么在某些情况下，父母可能会因疏忽或默许而承担一定的责任。

4. 法律建议：

   • 对于父母来说，重要的是要管理好自己的银行卡和账户，确保子女不会滥用或误用。
   • 如果子女确实需要使用银行卡进行贷款或其他金融活动，建议父母与子女明确约定责任和义务，并考虑是否需要签署相关的法律文件来明确双方的权利和义务。

综上所述，子女使用父母的副卡或主卡在网上贷款时，父母通常不直接承担贷款责任。但具体情况还需根据合同内容、父母与子女之间的约定以及相关法律法规来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。