在员工婚内出轨的情况下，家属一般不可以直接申请赔偿。下面我详细为您解释一下这个问题：

首先，我们要明确的是，婚内出轨属于道德层面的问题，它并不直接构成法律上的赔偿依据。在婚姻关系中，如果一方出轨，另一方可以通过协商或诉讼的方式来维护自己的权益，但这并不直接涉及到赔偿问题。

其次，从法律的角度来看，赔偿通常是在侵权行为发生后，由侵权人对受害人进行的经济补偿。而在婚内出轨的情境中，虽然出轨行为可能对婚姻关系造成了伤害，但它并不直接构成法律上的侵权行为，因此也就不存在直接的赔偿义务。

当然，如果出轨行为导致了其他法律后果，比如离婚、财产分割等，那么在这些法律程序中，可能会涉及到经济赔偿的问题。但这与直接因出轨行为而申请赔偿是不同的。

最后，我想说的是，婚姻是两个人共同经营的事业，需要双方共同的努力和付出。如果遇到了婚内出轨的问题，建议双方首先通过沟通、协商等方式来解决，如果无法协商解决，可以寻求专业的法律帮助来维护自己的权益。

希望这个解释能够帮到您。如果您还有其他关于婚姻家庭方面的问题，欢迎随时向我咨询。