关于央企三级子公司自负盈亏的后果及法律责任，我们可以从以下几个方面进行分析：

一、自负盈亏的定义与后果

自负盈亏是指企业自行承担其经营过程中的所有盈利与亏损，不依赖外部资金或补贴来维持运营。对于央企三级子公司而言，自负盈亏意味着其需要独立面对市场风险，自行筹集资金，承担经营过程中的所有成本，并享有经营带来的所有收益。

1. 经营自主性增强：子公司能够更灵活地根据市场变化调整经营策略，提高市场竞争力。
2. 风险自担：若经营不善，子公司需自行承担亏损，可能导致资金链断裂、业务萎缩等后果。
3. 激励与约束并存：自负盈亏机制能够激励子公司积极寻求盈利，同时也对其经营行为构成约束，避免盲目扩张或投资。

二、法律责任分析

1. 公司法人制度：根据《公司法》等相关法律法规，子公司作为独立的法人实体，对外独立承担民事责任。若子公司因经营不善导致亏损或债务，应由子公司自身财产承担清偿责任，而不应直接累及母公司或其他子公司。

2. 内部管理责任：虽然子公司自负盈亏，但母公司作为出资人或控股股东，仍可能对子公司的经营管理承担一定的内部监督和管理责任。若母公司未尽到相应的监督职责，导致子公司出现重大经营问题或违法行为，母公司及其相关管理人员可能面临法律追责。

3. 合规经营责任：子公司在自负盈亏的过程中，必须严格遵守国家法律法规和监管要求，确保合规经营。若子公司存在违法违规行为，如偷税漏税、虚假宣传等，将依法承担相应的法律责任。

三、建议与措施

1. 完善公司治理结构：子公司应建立健全公司治理结构，明确股东会、董事会、监事会等机构的职责和权限，确保决策科学、民主、透明。

2. 加强内部控制与风险管理：子公司应建立完善的内部控制体系和风险管理机制，加强对业务流程的监控和风险点的识别与评估，及时防范和化解风险。

3. 合规经营与诚信守法：子公司应严格遵守国家法律法规和监管要求，坚持合规经营、诚信守法，维护良好的企业形象和声誉。

综上所述，央企三级子公司自负盈亏将增强其经营自主性，但同时也需承担相应的风险和责任。子公司应完善公司治理结构、加强内部控制与风险管理、坚持合规经营与诚信守法，以确保稳健发展。如有任何具体问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。