关于公司辞退员工的规定，我根据最新的《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您整理了一份详细且全面的解答。
一、结论前置
公司辞退员工必须遵循法律规定，根据具体情况选择适当的辞退方式，并依法支付经济补偿或履行相应程序。违法解除劳动合同将承担严重的法律后果。
二、合法辞退的情形
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，企业无需承担过多法律责任，只需按照约定给予员工相应的经济补偿。
过失性辞退（即时辞退）：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的。
- 严重违反用人单位的规章制度的。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
- 被依法追究刑事责任的。
无过失性辞退（预告辞退）：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济性裁员：
- 企业因破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等特定情形，可裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，并支付经济补偿。
三、合法辞退的程序
- 通知工会：用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会，并研究工会的意见。
- 通知劳动者：用人单位应当以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同的事宜，包括解除的原因、时间、经济补偿等相关信息。
- 办理离职手续：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
四、经济补偿标准
经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，具体为：
- 每满一年支付一个月工资；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。
五、违法解除劳动合同的后果
用人单位违反法律规定辞退员工，将承担以下后果：
- 继续履行合同：劳动者可以要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。
- 支付赔偿金：若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
六、特别提醒
在辞退员工时，用人单位还需注意不得违反《劳动合同法》第四十二条规定的不得解除劳动合同的情形，如女职工在孕期、产期、哺乳期等。
综上所述，公司辞退员工必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性，并依法支付经济补偿或履行相应程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。