不可以不处理。当交警给普通正三轮摩托车开具了罚单，即使没有立即要求缴纳罚款，也并不意味着可以置之不理。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律效力的理解：罚单是交警根据交通法规对违法行为人作出的行政处罚决定，一旦开具，就具有法律效力。无论罚单上是否明确标注了罚款金额，或者是否要求立即缴纳，都不影响罚单的法律效力。

2. 后续处理的要求：收到罚单后，你应该按照罚单上的要求，在规定的时间内到指定的地点接受处理。如果罚单上明确标注了罚款金额，你需要缴纳罚款；如果罚单上没有标注罚款金额，或者要求你到交警部门接受进一步处理，你也需要按照要求前往，以便交警部门根据你的违法行为情况作出相应的处罚决定。

3. 不处理的后果：如果你对罚单置之不理，可能会面临一系列不利的后果。例如，交警部门可能会将你的违法行为记录在案，作为你未来交通违法行为的参考；或者，交警部门可能会通过法律途径追缴罚款，并加收滞纳金；甚至，在某些情况下，不处理罚单还可能影响你的驾驶证审验、车辆年检等业务的办理。

因此，当你收到交警开具的罚单时，即使没有罚款要求，也应该认真对待并及时处理。如果你对罚单的内容或处理方式有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。