根据《民法典》的规定，私生子（即非婚生子女）具有与婚生子女平等的继承权。

详细分析如下：

在《民法典》中，对于遗产的继承有着明确且具体的规定。其中，《民法典》第一千一百二十七条详细列出了遗产的法定继承顺序，明确规定遗产首先由第一顺序继承人继承，这包括配偶、子女和父母。而这里的“子女”是一个广义的概念，它不仅包括了婚生子女，还明确涵盖了非婚生子女（即私生子）、养子女以及有扶养关系的继子女。这一法条清晰地表明，非婚生子女与婚生子女在法律层面上享有完全平等的继承权，他们的继承地位不因出生时父母的婚姻状态而受到任何影响或歧视。

法律赋予非婚生子女这样的平等继承权，其核心目的在于全面保障这些子女的基本权益，确保他们在生父母去世后，能够在遗产分配方面获得公正、公平的对待，从而维护法律的公平正义原则和社会稳定。

因此，无论是从具体的法律规定，还是从立法的根本目的来看，私生子都毫无疑问地拥有与婚生子女同等的继承权。这一权利是法律所严格保护的，任何试图剥夺或削弱非婚生子女继承权的行为，都是不合法的，也是法律所不允许的。

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