首先，该社团负责人的行为有可能构成违法，具体是否违法需根据实际情况判断。
如果社团负责人以借为名，实际上并无归还意图，或者虚构借款用途，那么这种行为可能构成诈骗。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，可能构成诈骗罪。在这个案例中，2万元的借款如果被视为诈骗所得，且数额已经达到“较大”的标准，那么该负责人就可能面临刑事责任的追究。
另一方面，即使不构成诈骗，该负责人的行为也至少违反了民事上的诚实信用原则。在民事法律关系中，借款应当按时归还。如果社团负责人长期不还，那么社团有权通过法律途径要求其归还借款，并可能要求其支付逾期利息等。
建议社团采取以下措施：
与负责人协商：首先尝试与社团负责人进行协商，了解其不还款的原因，并尝试达成还款协议。
收集证据：如果协商无果，社团应当收集相关证据，如借款合同、转账记录、催款记录等，以备后续法律诉讼之需。
提起诉讼：在证据充分的情况下，社团可以向人民法院提起诉讼，要求负责人归还借款并支付相关利息和费用。
考虑刑事责任：如果社团认为负责人的行为可能构成诈骗，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查和立案。
综上所述，该社团负责人的行为有可能构成违法，社团应当根据实际情况采取相应的法律措施来维护自身权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。