支付宝的网商银行是合法的。以下是对此结论的详细分析：

一. 网商银行的合法性

1. 设立依据：网商银行是由蚂蚁科技集团股份有限公司作为大股东发起设立的中国第一家核心系统基于云计算架构的商业银行。它的设立经过了中国银监会的批准，并持有正规的银行牌照。这符合《中华人民共和国商业银行法》中关于银行设立和运营的相关规定。
2. 监管情况：网商银行作为一家正规的银行机构，受到中国银监会等金融监管机构的严格监管。这确保了其业务的合法性和规范性，保护了客户的合法权益。

二. 网商银行的业务范围

• 网商银行主要提供互联网金融服务，包括但不限于存款、贷款、转账等。这些业务都是在法律法规允许的范围内进行的，且遵循了相关的金融监管规定。

• 生活实例：就像我们日常去实体银行办理存取款、贷款等业务一样，网商银行也是提供类似服务的金融机构，只不过它是通过互联网平台来进行的。我们可以放心地在网商银行办理业务，享受其带来的便捷性。

综上所述，支付宝的网商银行是合法的，它的设立和运营都符合中国的法律法规，并受到了金融监管机构的严格监管。因此，我们可以放心地使用网商银行提供的金融服务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。