保险公司在交强险范围内的追偿权确实存在，并且其追偿并不直接区分过错，而是基于特定情形来行使。以下是对这一问题的详细解答：

首先，要明确的是，保险公司在交强险范围内赔偿后，依法享有追偿权，这被称为“代位求偿权”。这一权利的设置，旨在确保保险行业的公平和合理运行，防止因特定违法或恶意行为导致不合理的保险赔付。

追偿权的行使需要满足以下条件：

1. 受害人有损害赔偿请求权，即受害人必须因交通事故对侵权人（如驾驶人）拥有合法的损害赔偿请求权。
2. 保险公司已实际赔付，即保险公司已经根据交强险的规定，实际向受害人支付了保险金。
3. 存在法定追偿情形，这是追偿权行使的关键。法定追偿情形主要包括：驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格（如无证驾驶、准驾车型不符）；驾驶人醉酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故；驾驶人故意制造交通事故以骗取保险金或其他恶意行为。

在追偿范围与限制方面，追偿权不得超出受害人原本可以向侵权人请求的损害赔偿范围，且追偿金额以保险公司实际支付给受害人的赔偿金额为上限，同时需在交强险的责任限额内进行。此外，追偿范畴还包括因赔偿产生的必需支出，如调查成本、诉讼费用等。

值得注意的是，保险公司在行使追偿权时，需要遵守诉讼时效的规定，并在规定时间内收集充分的证据来支持其追偿权。

综上所述，保险公司在交强险范围内的追偿权并不直接基于过错来行使，而是基于特定情形和法定条件。这一制度旨在保护保险公司的合法权益，防止侵权行为人利用保险机制逃避法律责任，从而维护社会公正与司法正义。希望这一解答能够清晰地回答您的问题。