精神病人的监护人不能由家长自行更改。监护人的变更需要遵循一定的法律程序，并不能随意进行。

首先，我们要明确监护人的角色和责任。监护人是为了保护被监护人（如精神病人）的合法权益而设立的，他们负责照顾被监护人的生活，管理其财产，并代理其进行民事活动。因此，监护人的选定和变更都应当谨慎，并确保被监护人的权益得到最大程度的保护。

在监护人变更的问题上，通常需要经过法律程序，如向法院提出申请，并由法院根据被监护人的实际情况和申请人的资格进行审查和决定。法院在审查过程中，会综合考虑被监护人的利益、申请人的能力、意愿以及与被监护人的关系等因素，以作出最有利于被监护人的决定。

此外，即使家长之间达成了关于监护人变更的协议，也需要经过法律程序的确认才能生效。这是因为监护人的变更涉及到被监护人的合法权益，必须确保其得到充分的保障。

因此，如果家长想要更改精神病人的监护人，建议咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和要求，并按照法定程序进行申请和办理。同时，也要确保在变更过程中充分尊重和保护被监护人的合法权益。