欠银行信用卡与银行协商只还本金，在法律上是存在可能性的，但实际操作中难度较大，具体结果取决于银行的规定和协商情况。

1. 法律角度：银行和持卡人作为平等民事主体，有权就还款方式进行协商。然而，银行作为盈利机构，出于利益考虑，一般不会轻易同意只还本金的请求。但这并不意味着协商只还本金完全不可能，只是在实践中较为困难。

2. 协商情况：

   • 没必要协商的情况：如果欠款金额不大，且逾期产生的利息也不多，那么协商只还本金的意义不大，因为银行很可能不会同意。
   • 可以协商的情况：
     • 欠款金额虽然不大，但逾期时间较长，导致利息和违约金累积较多。此时，协商只还本金或减免部分利息可能变得有必要。
     • 欠款金额较大，即使逾期时间不长，也会产生大量利息。在这种情况下，可以联系银行进行协商，寻求减免部分利息或延长还款期限。
     • 欠款金额大且逾期时间长，此时必须协商，以减轻债务负担。银行在能联系到持卡人的情况下，一般不会轻易起诉，因此这是协商的好时机。

3. 协商技巧与建议：

   • 持卡人应主动联系银行客服，诚恳地表明自己的还款困难和只还本金的诉求。
   • 提供相关证明材料，如失业证明、疾病证明等，以增强协商的说服力。
   • 保持与银行的沟通渠道畅通，及时回应银行的反馈和要求。
   • 如果协商成功，务必按时按约履行还款义务，否则将影响个人信用记录，甚至可能面临银行的后续追讨及法律责任。

4. 法律后果：

   • 如果协商成功并按时履约，将能够减轻债务负担并恢复个人信用。
   • 如果协商失败或未按时履约，可能面临银行的持续催款、法律诉讼以及个人信用受损等后果。在极端情况下，还可能因恶意拖欠而面临刑事责任。

综上所述，欠银行信用卡与银行协商只还本金在法律上是存在可能性的，但具体结果取决于银行的规定和协商情况。持卡人应根据自己的实际情况和银行的反馈来制定合适的协商策略。