四楼厨房下水管反水，若三楼不配合解决且物业未尽到管理义务，则物业应承担相应的管理责任。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 责任判定
四楼业主责任：如四楼厨房下水管反水是由于四楼业主自身原因（如不当使用、装修导致管道堵塞等）造成的，则四楼业主应承担主要责任。
三楼业主责任：若三楼业主不配合解决反水问题，例如拒绝让物业或专业人员进入检查或维修，且三楼业主的行为与反水问题有直接关联（如三楼管道堵塞导致四楼反水），则三楼业主应承担相应责任。
物业责任：
- 管理义务：物业作为小区的管理者，有义务对小区内的公共设施进行维护和管理，包括下水道等排水系统。若物业未尽到管理义务，如下水道长期未进行清理、维护，或未及时响应业主的报修请求，导致下水道堵塞、反水，则物业应承担管理责任。
- 协调义务：在出现下水道反水等问题时，物业有义务协调相关业主进行配合，共同解决问题。若物业未能有效协调三楼业主配合解决反水问题，也应承担一定责任。
二. 法律依据
- 根据《建设工程质量管理条例》第四十条，给排水管道等设备安装和装修工程的最低保修期限为2年。若下水道反水问题发生在保修期内，且非因业主不当使用或装修导致，则物业或开发商应承担保修责任。
- 虽然该条例主要规定了建设工程的保修期限，但也可从侧面反映出物业对于小区公共设施（包括下水道）的管理和维护义务。
三. 解决方案
- 明确责任：首先需明确四楼厨房下水管反水的具体原因，以及三楼业主不配合的具体行为，从而确定各方责任。
- 协商解决：在明确责任的基础上，物业应协调四楼、三楼业主进行协商解决，包括维修费用分担、维修方案制定等。
- 法律途径：若协商不成，受影响的业主可通过法律途径维护自身权益，如向法院起诉要求相关责任方承担赔偿责任。
综上所述，在四楼厨房下水管反水且三楼不配合的情况下，若物业未尽到管理义务，则应承担相应的管理责任。我建议受影响的业主先与物业进行沟通协商，明确责任并寻求解决方案；若协商不成，可考虑通过法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。