首先，我们需要明确一点：牵着狗被人打，且狗咬了打人者，这是一个涉及法律责任划分和处理的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：

1. 关于打人者的责任：

   • 打人者首先应承担因其攻击行为而可能引发的法律责任。这包括但不限于对狗主人可能造成的身体伤害、精神损害以及财产损失（如医疗费用、狗狗的治疗费用等）的赔偿责任。
   • 如果打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），那么他还将面临刑事责任的追究。

2. 关于狗咬伤人者的责任：

   • 在这种情况下，虽然狗是出于自我保护或防御而咬人，但狗的主人仍需对狗的咬人行为承担一定的民事责任，特别是如果打人者并未对狗主人或狗造成直接威胁，而狗却主动攻击的话。
   • 狗主人可能需要赔偿打人者因被狗咬伤而产生的医疗费用、误工费等损失。

3. 关于法律程序的建议：

   • 首先，双方应尝试通过协商解决纠纷，包括赔偿事宜。如果协商不成，可以寻求社区调解或人民调解委员会的帮助。
   • 如果打人者的行为构成犯罪，或者双方无法就赔偿事宜达成一致，那么狗主人可以考虑向公安机关报案，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。

4. 关于预防类似事件的建议：

   • 狗主人在外出遛狗时，应确保狗狗处于可控范围内，避免其因受到刺激而攻击他人。
   • 同时，公众也应尊重他人的宠物，避免无故挑衅或攻击狗狗，以免引发不必要的纠纷和伤害。

综上所述，牵着狗被人打且狗咬了打人者的情况涉及多个法律责任和处理方面。双方应冷静处理，首先尝试通过协商解决纠纷；如果协商不成，可以寻求法律途径来维护各自的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。