针对您在工厂上班一个星期但工厂不给工资的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与工厂沟通

首先，建议您与工厂的相关负责人（如人力资源部门或直接上级）进行沟通，明确工资未发放的具体原因。可能是由于财务流程问题、误会或其他原因导致的延迟。在沟通过程中，您可以表达自己的诉求，即要求工厂按时足额支付您的工资，并提醒工厂按照法律规定，不按时支付工资是违法行为，需要承担相应的法律责任。

二、向劳动监察部门投诉

如果与工厂的沟通无果，您可以向工厂所在地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督企业遵守劳动法规的政府机构，他们会介入调查并督促工厂发放工资。在投诉时，您需要准备好相关证据，如劳动合同、工资条、出勤记录等，以证明您与工厂存在劳动关系以及工厂拖欠工资的事实。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的督促仍然无效，您可以考虑申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种法律程序，用于解决劳动者与用人单位之间的劳动争议。您需要准备好能证明劳动关系及工资标准的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，并向劳动仲裁委员会提交申请。仲裁委员会会依法进行裁决，要求工厂支付拖欠的工资。

四、向法院提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不服，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。通过司法途径，您可以进一步维护自己的合法权益。请注意，在提起诉讼前，您需要咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。

五、保留证据，及时行动

在整个过程中，保留好相关证据是非常重要的。这些证据将帮助您证明自己的诉求，并促使工厂尽快支付拖欠的工资。同时，建议您及时采取行动，不要拖延时间，以免错过维权的最佳时机。

总之，面对工厂不给工资的情况，您应该保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。