参公人员不允许弹性延迟退休，只能按法定退休年龄到龄退休或选择弹性提前退休。具体分析如下：

一. 参公人员的退休政策

• 参公人员，即参照《中华人民共和国公务员法》管理的工作人员，其退休政策一般遵循与公务员相同的退休规定。
• 根据《实施弹性退休制度暂行办法》及相关政策，公务员及参公人员不允许弹性延迟退休。

二. 法定退休年龄与弹性提前退休

• 参公人员的法定退休年龄根据性别和职位有所不同，男性通常为60周岁，女性可能根据具体情况为55周岁或50周岁。
• 根据《实施弹性退休制度暂行办法》，参公人员可以在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休，但提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女性公务员55周岁及男性公务员60周岁的原法定退休年龄。

三. 特殊情况的退休政策

• 尽管一般不允许弹性延迟退休，但存在特殊情况，如从事专业技术工作且在相应领域有突出贡献、工作一时难以找到合适接替人员等，可能经批准适当延长退休年龄。然而，这需要经过组织人事部门的严格审批，并非随意可以延迟。

综上所述，参公人员不能弹性延迟退休，他们只能按照法定退休年龄到龄退休，或者在满足一定条件下选择弹性提前退休。如有进一步需要，您可以继续咨询我。