卖淫嫖娼不可以开无犯罪证明。具体分析如下：

1. 无犯罪证明的定义：

   • “无犯罪证明”通常指的是个人没有刑事犯罪记录的证明。它用于证明某人在特定时期内没有违法犯罪记录，这在求职、出国、办理某些许可证件等场合具有重要作用。

2. 卖淫嫖娼的法律性质：

   • 卖淫嫖娼在我国是明确被法律禁止的行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。虽然它们不构成刑事犯罪，但属于严重的违法行为，并会受到法律的制裁。

3. 违法记录的影响：

   • 对于卖淫嫖娼行为，公安机关会依法给予相应的治安管理处罚，如拘留、罚款等，并会留下相关违法记录。这些记录虽然不同于犯罪记录，但在申请“无违法犯罪证明”时，会因为存在违法记录而不符合开具条件。

4. 无法开具无犯罪证明的原因：

   • 由于卖淫嫖娼属于违法行为，并且公安机关会对此类行为进行记录和处罚，因此有卖淫嫖娼行为的人在申请“无违法犯罪证明”时，会因为存在违法记录而无法获得这份证明。

综上所述，卖淫嫖娼是违法行为，会在公安机关留下记录，因此有过此类行为的人员在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的。如果你对此类法律问题有更多疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和指导。