检察机关发出提供法庭审判所需证据材料通知书的法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十条第一款。具体来说：
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十条第一款规定，人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料。这一条款明确赋予了人民检察院在审查案件过程中，要求公安机关提供法庭审判所需证据材料的权力。
通知书制作与使用：
- 根据这一法律规定，人民检察院在审查起诉过程中，公诉部门会立足于法庭举证的具体需要，制作提供法庭审判所需证据材料通知书，并要求侦查机关（如公安机关）提供法庭审判所必需的证据材料。
- 通知书会详细列出法庭审判所必需提供的证据材料要求，并一式二份，一份附卷，一份送达侦查机关。
综上所述，检察机关发出提供法庭审判所需证据材料通知书的法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十条第一款。这一规定确保了人民检察院在审查案件时，能够获取到法庭审判所必需的证据材料，从而有效地指控犯罪，维护司法公正。如果你对此类问题或其他法律问题有疑问，可以直接向我咨询。